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          2013年北京郵電大學在職博士概率論與隨機過程考試大綱

            概率論和隨機過程章節是在職博士考試的重點內容,想要在考試過程中,順利拿下該部分分值需要在考前明確考試內容方向。為幫助廣大在職博士考生提高考試通過率,本文由中國在職研究生招生信息網整理了2013年北京郵電大學在職博士概率論與隨機過程考試大綱,供考生參考學習。

            一、考試要求

            要求考生系統地掌握概率論與隨機過程的基本概念、基本理論和基本運算,并且能夠靈活運用,具有較強的分析問題和解決問題的能力。

            二、考試內容

            1、概率論的基本概念

            隨機試驗、隨機事件及其概率

            概率空間的簡單性質

            條件概率空間和事件的獨立性

            2、(一維和多維)隨機變量及其分布

            可測函數和隨機變量

            隨機變量的分布和分布函數

            隨機變量的獨立性和條件分布

            隨機變量函數的分布

            3、隨機變量的數字特征

            可測函數的積分

            隨機變量的數學期望、方差、矩、協方差(矩陣)和相關系數

            隨機變量函數的數學期望

            條件數學期望,性質及計算

            幾個重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-許瓦茲不等式等)

            4、隨機變量的特征函數

            (一維和多維)隨機變量的特征函數及其性質

            多維正態(高斯)隨機變量的性質

            5、收斂定理

            隨機變量的收斂性

            分布函數的弱收斂和特征函數的收斂性

            大數定理和中心極限定理

            6、隨機過程的一般概念

            隨機過程的概念和有限維分布函數族

            隨機過程的數字特征

            幾類重要的隨機過程-正態過程、獨立增量過程、泊松過程、維納過程和正交增量過程

            7、隨機分析

            均方收斂

            均方連續

            均方可導

            均方積分

            8、平穩過程

            平穩過程及相關函數(包括互相關函數)

            平穩過程的遍歷性

            相關函數的譜分解

            線性系統對平穩過程的響應

            9、馬爾科夫過程

            馬爾科夫鏈的概念和轉移概率矩陣

            馬爾科夫鏈的狀態分類和狀態空間的分解

            p(n)的漸近性質和平穩分布

            10、時間連續狀態離散的馬爾可夫過程

            概念及轉移函數及Q矩陣

            柯爾莫哥洛夫向前方程和向后方程

            連續時間的馬爾科夫鏈的狀態分類和平穩分布

            11、泊松過程

            齊次泊松過程及基本性質

            非齊次泊松過程及其性質

            三、試卷結構

            1、考試時間3小時,滿分100分

            2、題目類型

            填空題、選擇題、計算題、證明題

            以上內容是對2013年在職博士概率論內容部分考試大綱相關介紹,如果大家還想了解更多在職博士相關信息可咨詢在線老師。

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